Diketahui \( g(x) = 3-x \) dengan \( f(x) = 6x^2+3x-9 \). Jika \( h(x) = f(x) \cdot g(x) \), turunan pertama dari \( h(x) \) adalah \( h’(x) = \cdots \)
- \( -6x^2 + 36x \)
- \( -6x^2 + 36x + 18 \)
- \( -18x^2 + 30x + 18 \)
- \( 18x^2 + 30x + 18 \)
- \( 18x^2 - 30x - 18 \)
(UNBK Matematika IPA 2018)
Pembahasan:
Turunan pertama dari \( h(x) \), yaitu:
\begin{aligned} h(x) &= f(x) \cdot g(x) \\[8pt] h'(x) &= f'(x) \cdot g(x) + f(x)\cdot g'(x) \\[8pt] &= (12x+3)(3-x)+(6x^2+3x-9)(-1) \\[8pt] &= 36x-12x^2+9-3x-6x^2-3x+9 \\[8pt] &= -18x^2+30x+18 \end{aligned}
Jawaban C.